Момент импульса материальной точки относительно оси

Имеется большое отличие меж понятиями момент импульса относительно вещественной точки и относительно оси. Проекция момента импульса вещественной точки относительно хоть какой точки, лежащей на оси вращения, схожа и обозначается как Lzo . Это и есть момент импульса вещественной точки относительно оси. Если момент импульса вещественной точки относительно точки является векторной величиной Момент импульса материальной точки относительно оси, то момент импульса относительно оси – это проекция на ось его момента относительно точки, лежащей на оси. Таким макаром, момент импульса относительно оси уже не является векторной величиной.

Лекция №7

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Вращательное движение твердого тела относительно недвижной оси

i
i
i
Δmi
Момент импульса твердого тела, вращающегося относительно недвижной оси Момент импульса материальной точки относительно оси, можно представить как сумму моментов отдельных вещественных точек, его составляющих. Так как всеDLi ориентированы повдоль оси вращения, суммарный момент импульса вещественных точек твердого тела есть арифметическая суммаDLi

Переходя к угловой скорости вращения ω , схожей для всех DLi , получим: , где

-

момент инерции

Момент инерции служит мерой инертности твердого тела при вращательном движении, так как Момент импульса материальной точки относительно оси в этом случае инертность тела определяется не только лишь его массой, да и ее рассредотачиванием относительно оси вращения.


ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО

ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Как и в случае системы вещественных точек для твердого тела, на которое не действуют наружные силы, момент импульса остается постоянным во времени

R
m
Моменты инерции разных Момент импульса материальной точки относительно оси по форме тел


вещественная точка


Тонкостенный цилиндр


Сплошной цилиндр либо диск

Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его центр

Момент инерции шара относительно оси, проходящей через его центр

Центр масс
А
А´

Аксиома ШТЕЙНЕРА.

Аксиома Штейнера устанавливает связь меж моментом инерции твердого тела относительно оси, проходящей через центр тяжести, и хоть какой другой Момент импульса материальной точки относительно оси осью, параллельной начальной

Момент инерции твердого тела относительно случайной оси равен моменту инерции этого тела относительно оси, параллельной начальной, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния меж осями.

Примечание. Так как момент инерции J зависит как от массы, так и ее рассредотачивания относительно оси вращения, то J меняется не Момент импульса материальной точки относительно оси только лишь при смещении тела, да и его повороте относительно оси вращения.

РАБОТА И ЭНЕРГИЯ ПРИ ВРАЩАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ

Работа, совершаемая при вращательном движении твердого тела относительно

недвижной оси:

Кинетическая энергия твердого тела при вращательном движении относительно

недвижной оси =

Если тело участвует сразу во вращательном и поступательном движениях, то кинетическая энергия тела равна сумме Момент импульса материальной точки относительно оси энергии поступательного и вращательного движения:

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

ЛЕКЦИЯ №8


molitva-prepodobnomu-serafimu.html
molitva-s-oporoj-na-obetovaniya.html
molitva-svyatej-zhivonachalnej-troice.html